Решение треугольника c катетом 15,2 и углом 39 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=15.2
b=18.77
c=24.15
39°
51°
S=142.61
P=58.12
r=4.91
R=12.08
h=11.81
mc=12.08
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15.2
sin(39°)
=
15.2
0.6293
= 24.15
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-39°
= 51°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 15.2·cos(39°)
= 15.2·0.7771
= 11.81
Катет:
b = h·
c
a
= 11.81·
24.15
15.2
= 18.76
или:
b = c2 - a2
= 24.152 - 15.22
= 583.22 - 231.04
= 352.18
= 18.77
или:
b = c·sin(β°)
= 24.15·sin(51°)
= 24.15·0.7771
= 18.77
или:
b = c·cos(α°)
= 24.15·cos(39°)
= 24.15·0.7771
= 18.77
или:
b =
h
sin(α°)
=
11.81
sin(39°)
=
11.81
0.6293
= 18.77
или:
b =
h
cos(β°)
=
11.81
cos(51°)
=
11.81
0.6293
= 18.77
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
24.152 + 24.154- 4·24.152·11.812
2
=
583.22 + 340145.6- 4·583.22·139.48
2
=
583.22 + 14755.5
2
= 18.77
Площадь:
S =
h·c
2
=
11.81·24.15
2
= 142.61
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
24.15
2
= 12.08
Медиана:
Mc =
c
2
=
24.15
2
= 12.08
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.2+18.77-24.15
2
= 4.91
Периметр:
P = a+b+c
= 15.2+18.77+24.15
= 58.12
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: