Решение треугольника c катетом 125 и углом 38 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=97.66
b=125
c=158.63
38°
52°
S=6104.1
P=381.29
r=32.02
R=79.32
h=76.96
mc=79.32
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
125
cos(38°)
=
125
0.788
= 158.63
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-38°
= 52°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 125·sin(38°)
= 125·0.6157
= 76.96
Катет:
a = h·
c
b
= 76.96·
158.63
125
= 97.67
или:
a = c2 - b2
= 158.632 - 1252
= 25163.5 - 15625
= 9538.5
= 97.67
или:
a = c·sin(α°)
= 158.63·sin(38°)
= 158.63·0.6157
= 97.67
или:
a = c·cos(β°)
= 158.63·cos(52°)
= 158.63·0.6157
= 97.67
или:
a =
h
cos(α°)
=
76.96
cos(38°)
=
76.96
0.788
= 97.66
или:
a =
h
sin(β°)
=
76.96
sin(52°)
=
76.96
0.788
= 97.66
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
158.632 - 158.634- 4·158.632·76.962
2
=
25163.5 - 633201732- 4·25163.5·5922.8
2
=
25163.5 - 37048221
2
= 97.66
Площадь:
S =
h·c
2
=
76.96·158.63
2
= 6104.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
158.63
2
= 79.32
Медиана:
Mc =
c
2
=
158.63
2
= 79.32
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
97.66+125-158.63
2
= 32.02
Периметр:
P = a+b+c
= 97.66+125+158.63
= 381.29
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: