Решение треугольника c катетом 150 и углом 65.1 и углом 24.9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=150
b=150.01
c=165.38
65.1°
24.9°
S=5221.9
P=465.39
r=67.32
R=82.69
h=63.15
mc=82.69
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
150
sin(65.1°)
=
150
0.907
= 165.38
или:
c =
a
cos(β°)
=
150
cos(24.9°)
=
150
0.907
= 165.38
Высота:
h = a·cos(α°)
= 150·cos(65.1°)
= 150·0.421
= 63.15
или:
h = a·sin(β°)
= 150·sin(24.9°)
= 150·0.421
= 63.15
Катет:
b = h·
c
a
= 63.15·
165.38
150
= 69.62
или:
b = c2 - a2
= 165.382 - 1502
= 27350.5 - 22500
= 4850.5
= 69.65
или:
b = c·sin(β°)
= 165.38·sin(24.9°)
= 165.38·0.421
= 69.62
или:
b = c·cos(α°)
= 165.38·cos(65.1°)
= 165.38·0.421
= 69.62
или:
b =
h
sin(α°)
=
63.15
sin(65.1°)
=
63.15
0.907
= 69.63
или:
b =
h
cos(β°)
=
63.15
cos(24.9°)
=
63.15
0.907
= 69.63
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
165.382 + 165.384- 4·165.382·63.152
2
=
27350.5 + 748049850- 4·27350.5·3987.9
2
=
27350.5 + 311765614
2
= 150.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
63.15·165.38
2
= 5221.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
165.38
2
= 82.69
Медиана:
Mc =
c
2
=
165.38
2
= 82.69
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150+150.01-165.38
2
= 67.32
Периметр:
P = a+b+c
= 150+150.01+165.38
= 465.39
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: