Решение треугольника c катетом 20 и углом 38,87 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=20
b=24.82
c=31.87
38.87°
51.1°
S=248.11
P=76.69
r=6.475
R=15.94
h=15.57
mc=15.94
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
20
sin(38.87°)
=
20
0.6276
= 31.87
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-38.87°
= 51.1°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 20·cos(38.87°)
= 20·0.7786
= 15.57
Катет:
b = h·
c
a
= 15.57·
31.87
20
= 24.81
или:
b = c2 - a2
= 31.872 - 202
= 1015.7 - 400
= 615.7
= 24.81
или:
b = c·sin(β°)
= 31.87·sin(51.1°)
= 31.87·0.7782
= 24.8
или:
b = c·cos(α°)
= 31.87·cos(38.87°)
= 31.87·0.7786
= 24.81
или:
b =
h
sin(α°)
=
15.57
sin(38.87°)
=
15.57
0.6276
= 24.81
или:
b =
h
cos(β°)
=
15.57
cos(51.1°)
=
15.57
0.628
= 24.79
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
31.872 + 31.874- 4·31.872·15.572
2
=
1015.7 + 1031646- 4·1015.7·242.42
2
=
1015.7 + 46742
2
= 24.82
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.57·31.87
2
= 248.11
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
31.87
2
= 15.94
Медиана:
Mc =
c
2
=
31.87
2
= 15.94
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20+24.82-31.87
2
= 6.475
Периметр:
P = a+b+c
= 20+24.82+31.87
= 76.69
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: