Решение треугольника c катетом 140 и углом 10 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=140
b=794.21
c=806.45
10°
80°
S=55592.6
P=1740.7
r=63.88
R=403.23
h=137.87
mc=403.23
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
140
sin(10°)
=
140
0.1736
= 806.45
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 140·cos(10°)
= 140·0.9848
= 137.87
Катет:
b = h·
c
a
= 137.87·
806.45
140
= 794.18
или:
b = c2 - a2
= 806.452 - 1402
= 650361.6 - 19600
= 630761.6
= 794.21
или:
b = c·sin(β°)
= 806.45·sin(80°)
= 806.45·0.9848
= 794.19
или:
b = c·cos(α°)
= 806.45·cos(10°)
= 806.45·0.9848
= 794.19
или:
b =
h
sin(α°)
=
137.87
sin(10°)
=
137.87
0.1736
= 794.18
или:
b =
h
cos(β°)
=
137.87
cos(80°)
=
137.87
0.1736
= 794.18
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
806.452 + 806.454- 4·806.452·137.872
2
=
650361.6 + 422970210755- 4·650361.6·19008.1
2
=
650361.6 + 373521657439
2
= 794.21
Площадь:
S =
h·c
2
=
137.87·806.45
2
= 55592.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
806.45
2
= 403.23
Медиана:
Mc =
c
2
=
806.45
2
= 403.23
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
140+794.21-806.45
2
= 63.88
Периметр:
P = a+b+c
= 140+794.21+806.45
= 1740.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: