Решение треугольника c катетом 12,4 и углом 25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=5.782
b=12.4
c=13.68
25°
65°
S=35.84
P=31.86
r=2.251
R=6.84
h=5.24
mc=6.84
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
12.4
cos(25°)
=
12.4
0.9063
= 13.68
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 12.4·sin(25°)
= 12.4·0.4226
= 5.24
Катет:
a = h·
c
b
= 5.24·
13.68
12.4
= 5.781
или:
a = c2 - b2
= 13.682 - 12.42
= 187.14 - 153.76
= 33.38
= 5.778
или:
a = c·sin(α°)
= 13.68·sin(25°)
= 13.68·0.4226
= 5.781
или:
a = c·cos(β°)
= 13.68·cos(65°)
= 13.68·0.4226
= 5.781
или:
a =
h
cos(α°)
=
5.24
cos(25°)
=
5.24
0.9063
= 5.782
или:
a =
h
sin(β°)
=
5.24
sin(65°)
=
5.24
0.9063
= 5.782
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
13.682 - 13.684- 4·13.682·5.242
2
=
187.14 - 35021.4- 4·187.14·27.46
2
=
187.14 - 14465.9
2
= 5.782
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.24·13.68
2
= 35.84
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
13.68
2
= 6.84
Медиана:
Mc =
c
2
=
13.68
2
= 6.84
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.782+12.4-13.68
2
= 2.251
Периметр:
P = a+b+c
= 5.782+12.4+13.68
= 31.86
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: