Решение треугольника c катетом 5500 и углом 16 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1576.9
b=5500
c=5721.4
16°
74°
S=4336249
P=12798.3
r=677.75
R=2860.7
h=1515.8
mc=2860.7
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5500
cos(16°)
=
5500
0.9613
= 5721.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-16°
= 74°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5500·sin(16°)
= 5500·0.2756
= 1515.8
Катет:
a = h·
c
b
= 1515.8·
5721.4
5500
= 1576.8
или:
a = c2 - b2
= 5721.42 - 55002
= 32734418 - 30250000
= 2484418
= 1576.2
или:
a = c·sin(α°)
= 5721.4·sin(16°)
= 5721.4·0.2756
= 1576.8
или:
a = c·cos(β°)
= 5721.4·cos(74°)
= 5721.4·0.2756
= 1576.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
1515.8
cos(16°)
=
1515.8
0.9613
= 1576.8
или:
a =
h
sin(β°)
=
1515.8
sin(74°)
=
1515.8
0.9613
= 1576.8
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
5721.42 - 5721.44- 4·5721.42·1515.82
2
=
32734418 - 1.0715421217987E+15- 4·32734418·2297650
2
=
32734418 - 7.7069317972792E+14
2
= 1576.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
1515.8·5721.4
2
= 4336249
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5721.4
2
= 2860.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
5721.4
2
= 2860.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1576.9+5500-5721.4
2
= 677.75
Периметр:
P = a+b+c
= 1576.9+5500+5721.4
= 12798.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: