Решение треугольника c катетом 90 и углом 5.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=8.667
b=90
c=90.42
5.5°
84.5°
S=390.03
P=189.09
r=4.124
R=45.21
h=8.627
mc=45.21
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
90
cos(5.5°)
=
90
0.9954
= 90.42
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5.5°
= 84.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 90·sin(5.5°)
= 90·0.09585
= 8.627
Катет:
a = h·
c
b
= 8.627·
90.42
90
= 8.667
или:
a = c2 - b2
= 90.422 - 902
= 8175.8 - 8100
= 75.78
= 8.705
или:
a = c·sin(α°)
= 90.42·sin(5.5°)
= 90.42·0.09585
= 8.667
или:
a = c·cos(β°)
= 90.42·cos(84.5°)
= 90.42·0.09585
= 8.667
или:
a =
h
cos(α°)
=
8.627
cos(5.5°)
=
8.627
0.9954
= 8.667
или:
a =
h
sin(β°)
=
8.627
sin(84.5°)
=
8.627
0.9954
= 8.667
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
90.422 - 90.424- 4·90.422·8.6272
2
=
8175.8 - 66843706- 4·8175.8·74.43
2
=
8175.8 - 64409607
2
= 8.667
Площадь:
S =
h·c
2
=
8.627·90.42
2
= 390.03
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
90.42
2
= 45.21
Медиана:
Mc =
c
2
=
90.42
2
= 45.21
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.667+90-90.42
2
= 4.124
Периметр:
P = a+b+c
= 8.667+90+90.42
= 189.09
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: