Решение треугольника c катетом 4400 и углом 6,6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=508.93
b=4400
c=4429.2
6.6°
83.4°
S=1119613
P=9338.1
r=239.87
R=2214.6
h=505.56
mc=2214.6
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4400
cos(6.6°)
=
4400
0.9934
= 4429.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-6.6°
= 83.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4400·sin(6.6°)
= 4400·0.1149
= 505.56
Катет:
a = h·
c
b
= 505.56·
4429.2
4400
= 508.92
или:
a = c2 - b2
= 4429.22 - 44002
= 19617813 - 19360000
= 257812.6
= 507.75
или:
a = c·sin(α°)
= 4429.2·sin(6.6°)
= 4429.2·0.1149
= 508.92
или:
a = c·cos(β°)
= 4429.2·cos(83.4°)
= 4429.2·0.1149
= 508.92
или:
a =
h
cos(α°)
=
505.56
cos(6.6°)
=
505.56
0.9934
= 508.92
или:
a =
h
sin(β°)
=
505.56
sin(83.4°)
=
505.56
0.9934
= 508.92
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4429.22 - 4429.24- 4·4429.22·505.562
2
=
19617813 - 3.8485858690297E+14- 4·19617813·255590.9
2
=
19617813 - 3.6480204898016E+14
2
= 508.93
Площадь:
S =
h·c
2
=
505.56·4429.2
2
= 1119613
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4429.2
2
= 2214.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
4429.2
2
= 2214.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
508.93+4400-4429.2
2
= 239.87
Периметр:
P = a+b+c
= 508.93+4400+4429.2
= 9338.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: