Решение треугольника c катетом 15 и углом 29,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=15
b=15
c=17.29
60.2°
29.8°
S=64.45
P=47.29
r=6.355
R=8.645
h=7.455
mc=8.645
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
15
cos(29.8°)
=
15
0.8678
= 17.29
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-29.8°
= 60.2°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 15·sin(29.8°)
= 15·0.497
= 7.455
Катет:
b = h·
c
a
= 7.455·
17.29
15
= 8.593
или:
b = c2 - a2
= 17.292 - 152
= 298.94 - 225
= 73.94
= 8.599
или:
b = c·sin(β°)
= 17.29·sin(29.8°)
= 17.29·0.497
= 8.593
или:
b = c·cos(α°)
= 17.29·cos(60.2°)
= 17.29·0.497
= 8.593
или:
b =
h
sin(α°)
=
7.455
sin(60.2°)
=
7.455
0.8678
= 8.591
или:
b =
h
cos(β°)
=
7.455
cos(29.8°)
=
7.455
0.8678
= 8.591
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
17.292 + 17.294- 4·17.292·7.4552
2
=
298.94 + 89365.1- 4·298.94·55.58
2
=
298.94 + 22904.8
2
= 15
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.455·17.29
2
= 64.45
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
17.29
2
= 8.645
Медиана:
Mc =
c
2
=
17.29
2
= 8.645
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15+15-17.29
2
= 6.355
Периметр:
P = a+b+c
= 15+15+17.29
= 47.29
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: