Решение треугольника c катетом 3 и углом 38.17 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.358
b=3
c=3.816
38.17°
51.8°
S=3.537
P=9.174
r=0.771
R=1.908
h=1.854
mc=1.908
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3
cos(38.17°)
=
3
0.7862
= 3.816
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-38.17°
= 51.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3·sin(38.17°)
= 3·0.618
= 1.854
Катет:
a = h·
c
b
= 1.854·
3.816
3
= 2.358
или:
a = c2 - b2
= 3.8162 - 32
= 14.56 - 9
= 5.562
= 2.358
или:
a = c·sin(α°)
= 3.816·sin(38.17°)
= 3.816·0.618
= 2.358
или:
a = c·cos(β°)
= 3.816·cos(51.8°)
= 3.816·0.6184
= 2.36
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.854
cos(38.17°)
=
1.854
0.7862
= 2.358
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.854
sin(51.8°)
=
1.854
0.7859
= 2.359
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3.8162 - 3.8164- 4·3.8162·1.8542
2
=
14.56 - 211.99- 4·14.56·3.437
2
=
14.56 - 11.82
2
= 2.358
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.854·3.816
2
= 3.537
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.816
2
= 1.908
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.816
2
= 1.908
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.358+3-3.816
2
= 0.771
Периметр:
P = a+b+c
= 2.358+3+3.816
= 9.174
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: