Решение треугольника c катетом 5,17 и углом 24,79 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.388
b=5.17
c=5.694
24.79°
65.2°
S=6.172
P=13.25
r=0.932
R=2.847
h=2.168
mc=2.847
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5.17
cos(24.79°)
=
5.17
0.9079
= 5.694
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-24.79°
= 65.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5.17·sin(24.79°)
= 5.17·0.4193
= 2.168
Катет:
a = h·
c
b
= 2.168·
5.694
5.17
= 2.388
или:
a = c2 - b2
= 5.6942 - 5.172
= 32.42 - 26.73
= 5.693
= 2.386
или:
a = c·sin(α°)
= 5.694·sin(24.79°)
= 5.694·0.4193
= 2.387
или:
a = c·cos(β°)
= 5.694·cos(65.2°)
= 5.694·0.4195
= 2.389
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.168
cos(24.79°)
=
2.168
0.9079
= 2.388
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.168
sin(65.2°)
=
2.168
0.9078
= 2.388
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
5.6942 - 5.6944- 4·5.6942·2.1682
2
=
32.42 - 1051.1- 4·32.42·4.7
2
=
32.42 - 441.6
2
= 2.388
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.168·5.694
2
= 6.172
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.694
2
= 2.847
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.694
2
= 2.847
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.388+5.17-5.694
2
= 0.932
Периметр:
P = a+b+c
= 2.388+5.17+5.694
= 13.25
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: