Решение треугольника c катетом 120 и углом 26,57 и углом 63,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=120
b=239.61
c=267.98
26.57°
63.4°
S=14377.1
P=627.59
r=45.82
R=133.99
h=107.3
mc=133.99
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
120
sin(26.57°)
=
120
0.4473
= 268.28
или:
c =
a
cos(β°)
=
120
cos(63.4°)
=
120
0.4478
= 267.98
Высота:
h = a·cos(α°)
= 120·cos(26.57°)
= 120·0.8944
= 107.33
или:
h = a·sin(β°)
= 120·sin(63.4°)
= 120·0.8942
= 107.3
Катет:
b = h·
c
a
= 107.3·
267.98
120
= 239.62
или:
b = c2 - a2
= 267.982 - 1202
= 71813.3 - 14400
= 57413.3
= 239.61
или:
b = c·sin(β°)
= 267.98·sin(63.4°)
= 267.98·0.8942
= 239.63
или:
b = c·cos(α°)
= 267.98·cos(26.57°)
= 267.98·0.8944
= 239.68
или:
b =
h
sin(α°)
=
107.3
sin(26.57°)
=
107.3
0.4473
= 239.88
или:
b =
h
cos(β°)
=
107.3
cos(63.4°)
=
107.3
0.4478
= 239.62
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
267.982 + 267.984- 4·267.982·107.32
2
=
71813.3 + 5157150057- 4·71813.3·11513.3
2
=
71813.3 + 1849917789
2
= 239.61
Площадь:
S =
h·c
2
=
107.3·267.98
2
= 14377.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
267.98
2
= 133.99
Медиана:
Mc =
c
2
=
267.98
2
= 133.99
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
120+239.61-267.98
2
= 45.82
Периметр:
P = a+b+c
= 120+239.61+267.98
= 627.59
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: