Решение треугольника c катетом 46 и углом 12 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=46
b=46
c=47.03
78°
12°
S=224.87
P=139.03
r=22.49
R=23.52
h=9.563
mc=23.52
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
46
cos(12°)
=
46
0.9781
= 47.03
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-12°
= 78°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 46·sin(12°)
= 46·0.2079
= 9.563
Катет:
b = h·
c
a
= 9.563·
47.03
46
= 9.777
или:
b = c2 - a2
= 47.032 - 462
= 2211.8 - 2116
= 95.82
= 9.789
или:
b = c·sin(β°)
= 47.03·sin(12°)
= 47.03·0.2079
= 9.778
или:
b = c·cos(α°)
= 47.03·cos(78°)
= 47.03·0.2079
= 9.778
или:
b =
h
sin(α°)
=
9.563
sin(78°)
=
9.563
0.9781
= 9.777
или:
b =
h
cos(β°)
=
9.563
cos(12°)
=
9.563
0.9781
= 9.777
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
47.032 + 47.034- 4·47.032·9.5632
2
=
2211.8 + 4892059- 4·2211.8·91.45
2
=
2211.8 + 4082983
2
= 46
Площадь:
S =
h·c
2
=
9.563·47.03
2
= 224.87
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
47.03
2
= 23.52
Медиана:
Mc =
c
2
=
47.03
2
= 23.52
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
46+46-47.03
2
= 22.49
Периметр:
P = a+b+c
= 46+46+47.03
= 139.03
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: