Решение треугольника c катетом 80 и углом 24 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=35.62
b=80
c=87.58
24°
66°
S=1424.9
P=203.2
r=14.02
R=43.79
h=32.54
mc=43.79
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
80
cos(24°)
=
80
0.9135
= 87.58
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-24°
= 66°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 80·sin(24°)
= 80·0.4067
= 32.54
Катет:
a = h·
c
b
= 32.54·
87.58
80
= 35.62
или:
a = c2 - b2
= 87.582 - 802
= 7670.3 - 6400
= 1270.3
= 35.64
или:
a = c·sin(α°)
= 87.58·sin(24°)
= 87.58·0.4067
= 35.62
или:
a = c·cos(β°)
= 87.58·cos(66°)
= 87.58·0.4067
= 35.62
или:
a =
h
cos(α°)
=
32.54
cos(24°)
=
32.54
0.9135
= 35.62
или:
a =
h
sin(β°)
=
32.54
sin(66°)
=
32.54
0.9135
= 35.62
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
87.582 - 87.584- 4·87.582·32.542
2
=
7670.3 - 58833502- 4·7670.3·1058.9
2
=
7670.3 - 26345179
2
= 35.62
Площадь:
S =
h·c
2
=
32.54·87.58
2
= 1424.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
87.58
2
= 43.79
Медиана:
Mc =
c
2
=
87.58
2
= 43.79
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
35.62+80-87.58
2
= 14.02
Периметр:
P = a+b+c
= 35.62+80+87.58
= 203.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: