Решение треугольника c катетом 5,2 и углом 12 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.105
b=5.2
c=5.316
12°
78°
S=2.873
P=11.62
r=0.4945
R=2.658
h=1.081
mc=2.658
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5.2
cos(12°)
=
5.2
0.9781
= 5.316
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-12°
= 78°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5.2·sin(12°)
= 5.2·0.2079
= 1.081
Катет:
a = h·
c
b
= 1.081·
5.316
5.2
= 1.105
или:
a = c2 - b2
= 5.3162 - 5.22
= 28.26 - 27.04
= 1.22
= 1.105
или:
a = c·sin(α°)
= 5.316·sin(12°)
= 5.316·0.2079
= 1.105
или:
a = c·cos(β°)
= 5.316·cos(78°)
= 5.316·0.2079
= 1.105
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.081
cos(12°)
=
1.081
0.9781
= 1.105
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.081
sin(78°)
=
1.081
0.9781
= 1.105
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
5.3162 - 5.3164- 4·5.3162·1.0812
2
=
28.26 - 798.63- 4·28.26·1.169
2
=
28.26 - 666.49
2
= 1.105
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.081·5.316
2
= 2.873
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.316
2
= 2.658
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.316
2
= 2.658
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.105+5.2-5.316
2
= 0.4945
Периметр:
P = a+b+c
= 1.105+5.2+5.316
= 11.62
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: