Решение треугольника c катетом 55 и углом 47 и углом 43 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=55
b=54.98
c=75.2
47°
43°
S=1410.4
P=185.18
r=17.39
R=37.6
h=37.51
mc=37.6
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
55
sin(47°)
=
55
0.7314
= 75.2
или:
c =
a
cos(β°)
=
55
cos(43°)
=
55
0.7314
= 75.2
Высота:
h = a·cos(α°)
= 55·cos(47°)
= 55·0.682
= 37.51
или:
h = a·sin(β°)
= 55·sin(43°)
= 55·0.682
= 37.51
Катет:
b = h·
c
a
= 37.51·
75.2
55
= 51.29
или:
b = c2 - a2
= 75.22 - 552
= 5655 - 3025
= 2630
= 51.28
или:
b = c·sin(β°)
= 75.2·sin(43°)
= 75.2·0.682
= 51.29
или:
b = c·cos(α°)
= 75.2·cos(47°)
= 75.2·0.682
= 51.29
или:
b =
h
sin(α°)
=
37.51
sin(47°)
=
37.51
0.7314
= 51.29
или:
b =
h
cos(β°)
=
37.51
cos(43°)
=
37.51
0.7314
= 51.29
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
75.22 + 75.24- 4·75.22·37.512
2
=
5655 + 31979025- 4·5655·1407
2
=
5655 + 152685
2
= 54.98
Площадь:
S =
h·c
2
=
37.51·75.2
2
= 1410.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
75.2
2
= 37.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
75.2
2
= 37.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
55+54.98-75.2
2
= 17.39
Периметр:
P = a+b+c
= 55+54.98+75.2
= 185.18
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: