Решение треугольника c катетом 15 и углом 600 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=15
b=15
c=-30
600°
-510°
S=194.85
P=0
r=30
R=-15
h=-12.99
mc=-15
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
15
cos(600°)
=
15
-0.5
= -30
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-600°
= -510°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 15·sin(600°)
= 15·-0.866
= -12.99
Катет:
a = h·
c
b
= -12.99·
-30
15
= 25.98
или:
a = c2 - b2
= -302 - 152
= 900 - 225
= 675
= 25.98
или:
a = c·sin(α°)
= -30·sin(600°)
= -30·-0.866
= 25.98
или:
a = c·cos(β°)
= -30·cos(-510°)
= -30·-0.866
= 25.98
или:
a =
h
cos(α°)
=
-12.99
cos(600°)
=
-12.99
-0.5
= 25.98
или:
a =
h
sin(β°)
=
-12.99
sin(-510°)
=
-12.99
-0.5
= 25.98
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
-302 - -304- 4·-302·-12.992
2
=
900 - 810000- 4·900·168.74
2
=
900 - 202536
2
= 15
Площадь:
S =
h·c
2
=
-12.99·-30
2
= 194.85
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-30
2
= -15
Медиана:
Mc =
c
2
=
-30
2
= -15
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15+15--30
2
= 30
Периметр:
P = a+b+c
= 15+15+-30
= 0
Периметр:
P = a+b+c
= 15+15+-30
= 0
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: