Решение треугольника c катетом 927 и углом 27,3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=478.39
b=927
c=1043.2
27.3°
62.7°
S=221742.6
P=2448.6
r=181.1
R=521.6
h=425.12
mc=521.6
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
927
cos(27.3°)
=
927
0.8886
= 1043.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-27.3°
= 62.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 927·sin(27.3°)
= 927·0.4586
= 425.12
Катет:
a = h·
c
b
= 425.12·
1043.2
927
= 478.41
или:
a = c2 - b2
= 1043.22 - 9272
= 1088266 - 859329
= 228937.2
= 478.47
или:
a = c·sin(α°)
= 1043.2·sin(27.3°)
= 1043.2·0.4586
= 478.41
или:
a = c·cos(β°)
= 1043.2·cos(62.7°)
= 1043.2·0.4586
= 478.41
или:
a =
h
cos(α°)
=
425.12
cos(27.3°)
=
425.12
0.8886
= 478.42
или:
a =
h
sin(β°)
=
425.12
sin(62.7°)
=
425.12
0.8886
= 478.42
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1043.22 - 1043.24- 4·1043.22·425.122
2
=
1088266 - 1184322886756- 4·1088266·180727
2
=
1088266 - 397606689228
2
= 478.39
Площадь:
S =
h·c
2
=
425.12·1043.2
2
= 221742.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1043.2
2
= 521.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
1043.2
2
= 521.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
478.39+927-1043.2
2
= 181.1
Периметр:
P = a+b+c
= 478.39+927+1043.2
= 2448.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: