Решение треугольника c катетом 927 и углом 27,3 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=478.39
b=927
c=1043.2
27.3°
62.7°
S=221742.6
P=2448.6
r=181.1
R=521.6
h=425.12
mc=521.6
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
927
cos(27.3°)
=
927
0.8886
= 1043.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-27.3°
= 62.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 927·sin(27.3°)
= 927·0.4586
= 425.12
Катет:
a = h·
c
b
= 425.12·
1043.2
927
= 478.41
или:
a =  c2 - b2
=  1043.22 - 9272
=  1088266 - 859329
=  228937.2
= 478.47
или:
a = c·sin(α°)
= 1043.2·sin(27.3°)
= 1043.2·0.4586
= 478.41
или:
a = c·cos(β°)
= 1043.2·cos(62.7°)
= 1043.2·0.4586
= 478.41
или:
a =
h
cos(α°)
=
425.12
cos(27.3°)
=
425.12
0.8886
= 478.42
или:
a =
h
sin(β°)
=
425.12
sin(62.7°)
=
425.12
0.8886
= 478.42
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
1043.22 -  1043.24- 4·1043.22·425.122
2
=  
1088266 -  1184322886756- 4·1088266·180727
2
=  
1088266 -  397606689228
2
= 478.39
Площадь:
S =
h·c
2
=
425.12·1043.2
2
= 221742.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1043.2
2
= 521.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
1043.2
2
= 521.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
478.39+927-1043.2
2
= 181.1
Периметр:
P = a+b+c
= 478.39+927+1043.2
= 2448.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.