Решение треугольника c катетом 1180 и углом 28,9 и углом 61,1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=651.43
b=1180
c=1347.8
28.9°
61.1°
S=384318.4
P=3179.2
r=241.82
R=673.9
h=570.29
mc=673.9
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1180
sin(61.1°)
=
1180
0.8755
= 1347.8
или:
c =
b
cos(α°)
=
1180
cos(28.9°)
=
1180
0.8755
= 1347.8
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1180·sin(28.9°)
= 1180·0.4833
= 570.29
или:
h = b·cos(β°)
= 1180·cos(61.1°)
= 1180·0.4833
= 570.29
Катет:
a = h·
c
b
= 570.29·
1347.8
1180
= 651.39
или:
a = c2 - b2
= 1347.82 - 11802
= 1816565 - 1392400
= 424164.8
= 651.28
или:
a = c·sin(α°)
= 1347.8·sin(28.9°)
= 1347.8·0.4833
= 651.39
или:
a = c·cos(β°)
= 1347.8·cos(61.1°)
= 1347.8·0.4833
= 651.39
или:
a =
h
cos(α°)
=
570.29
cos(28.9°)
=
570.29
0.8755
= 651.39
или:
a =
h
sin(β°)
=
570.29
sin(61.1°)
=
570.29
0.8755
= 651.39
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1347.82 - 1347.84- 4·1347.82·570.292
2
=
1816565 - 3299908399225- 4·1816565·325230.7
2
=
1816565 - 936697573043
2
= 651.43
Площадь:
S =
h·c
2
=
570.29·1347.8
2
= 384318.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1347.8
2
= 673.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
1347.8
2
= 673.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
651.43+1180-1347.8
2
= 241.82
Периметр:
P = a+b+c
= 651.43+1180+1347.8
= 3179.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: