Решение треугольника c катетом 1039 и углом 28,9 и углом 61,1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=573.59
b=1039
c=1186.8
28.9°
61.1°
S=297975.8
P=2799.4
r=212.9
R=593.4
h=502.15
mc=593.4
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1039
sin(61.1°)
=
1039
0.8755
= 1186.8
или:
c =
b
cos(α°)
=
1039
cos(28.9°)
=
1039
0.8755
= 1186.8
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1039·sin(28.9°)
= 1039·0.4833
= 502.15
или:
h = b·cos(β°)
= 1039·cos(61.1°)
= 1039·0.4833
= 502.15
Катет:
a = h·
c
b
= 502.15·
1186.8
1039
= 573.58
или:
a = c2 - b2
= 1186.82 - 10392
= 1408494 - 1079521
= 328973.2
= 573.56
или:
a = c·sin(α°)
= 1186.8·sin(28.9°)
= 1186.8·0.4833
= 573.58
или:
a = c·cos(β°)
= 1186.8·cos(61.1°)
= 1186.8·0.4833
= 573.58
или:
a =
h
cos(α°)
=
502.15
cos(28.9°)
=
502.15
0.8755
= 573.56
или:
a =
h
sin(β°)
=
502.15
sin(61.1°)
=
502.15
0.8755
= 573.56
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1186.82 - 1186.84- 4·1186.82·502.152
2
=
1408494 - 1983855348036- 4·1408494·252154.6
2
=
1408494 - 563222383346
2
= 573.59
Площадь:
S =
h·c
2
=
502.15·1186.8
2
= 297975.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1186.8
2
= 593.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
1186.8
2
= 593.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
573.59+1039-1186.8
2
= 212.9
Периметр:
P = a+b+c
= 573.59+1039+1186.8
= 2799.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: