Решение треугольника c катетом 20,5 и углом 5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=20.5
b=234.3
c=235.2
5°
85°
S=2401.4
P=490
r=9.8
R=117.6
h=20.42
mc=117.6
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
20.5
sin(5°)
=
20.5
0.08716
= 235.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5°
= 85°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 20.5·cos(5°)
= 20.5·0.9962
= 20.42
Катет:
b = h·
c
a
= 20.42·
235.2
20.5
= 234.28
или:
b = c2 - a2
= 235.22 - 20.52
= 55319 - 420.25
= 54898.8
= 234.3
или:
b = c·sin(β°)
= 235.2·sin(85°)
= 235.2·0.9962
= 234.31
или:
b = c·cos(α°)
= 235.2·cos(5°)
= 235.2·0.9962
= 234.31
или:
b =
h
sin(α°)
=
20.42
sin(5°)
=
20.42
0.08716
= 234.28
или:
b =
h
cos(β°)
=
20.42
cos(85°)
=
20.42
0.08716
= 234.28
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
235.22 + 235.24- 4·235.22·20.422
2
=
55319 + 3060191761- 4·55319·416.98
2
=
55319 + 2967924095
2
= 234.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
20.42·235.2
2
= 2401.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
235.2
2
= 117.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
235.2
2
= 117.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20.5+234.3-235.2
2
= 9.8
Периметр:
P = a+b+c
= 20.5+234.3+235.2
= 490
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: