Решение треугольника c катетом 2,85 и углом 2,50 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Ответ:
a=0.124
b=2.85
c=2.853
2.50°
87.5°
S=0.1773
P=5.827
r=0.0605
R=1.427
h=0.1243
mc=1.427
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.85
cos(2.50°)
=
2.85
0.999
= 2.853
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2.50°
= 87.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2.85·sin(2.50°)
= 2.85·0.04362
= 0.1243
Катет:
a = h·
c
b
= 0.1243·
2.853
2.85
= 0.1244
или:
a = c2 - b2
= 2.8532 - 2.852
= 8.14 - 8.123
= 0.01711
= 0.1308
или:
a = c·sin(α°)
= 2.853·sin(2.50°)
= 2.853·0.04362
= 0.1244
или:
a = c·cos(β°)
= 2.853·cos(87.5°)
= 2.853·0.04362
= 0.1244
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.1243
cos(2.50°)
=
0.1243
0.999
= 0.1244
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.1243
sin(87.5°)
=
0.1243
0.999
= 0.1244
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2.8532 - 2.8534- 4·2.8532·0.12432
2
=
8.14 - 66.26- 4·8.14·0.01545
2
=
8.14 - 65.76
2
= 0.124
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.1243·2.853
2
= 0.1773
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.853
2
= 1.427
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.853
2
= 1.427
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.124+2.85-2.853
2
= 0.0605
Периметр:
P = a+b+c
= 0.124+2.85+2.853
= 5.827
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: