Решение треугольника c катетом 90 и углом 47 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=90.11
b=90
c=131.96
47°
43°
S=4343.5
P=312.07
r=24.08
R=65.98
h=65.83
mc=65.98
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
90
cos(47°)
=
90
0.682
= 131.96
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-47°
= 43°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 90·sin(47°)
= 90·0.7314
= 65.83
Катет:
a = h·
c
b
= 65.83·
131.96
90
= 96.52
или:
a = c2 - b2
= 131.962 - 902
= 17413.4 - 8100
= 9313.4
= 96.51
или:
a = c·sin(α°)
= 131.96·sin(47°)
= 131.96·0.7314
= 96.52
или:
a = c·cos(β°)
= 131.96·cos(43°)
= 131.96·0.7314
= 96.52
или:
a =
h
cos(α°)
=
65.83
cos(47°)
=
65.83
0.682
= 96.52
или:
a =
h
sin(β°)
=
65.83
sin(43°)
=
65.83
0.682
= 96.52
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
131.962 - 131.964- 4·131.962·65.832
2
=
17413.4 - 303226500- 4·17413.4·4333.6
2
=
17413.4 - 1375659
2
= 90.11
Площадь:
S =
h·c
2
=
65.83·131.96
2
= 4343.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
131.96
2
= 65.98
Медиана:
Mc =
c
2
=
131.96
2
= 65.98
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
90.11+90-131.96
2
= 24.08
Периметр:
P = a+b+c
= 90.11+90+131.96
= 312.07
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: