Решение треугольника c катетом 14.2 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=5.168
b=14.2
c=15.11
20°
70°
S=36.69
P=34.48
r=2.129
R=7.555
h=4.856
mc=7.555
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
14.2
cos(20°)
=
14.2
0.9397
= 15.11
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 14.2·sin(20°)
= 14.2·0.342
= 4.856
Катет:
a = h·
c
b
= 4.856·
15.11
14.2
= 5.167
или:
a = c2 - b2
= 15.112 - 14.22
= 228.31 - 201.64
= 26.67
= 5.164
или:
a = c·sin(α°)
= 15.11·sin(20°)
= 15.11·0.342
= 5.168
или:
a = c·cos(β°)
= 15.11·cos(70°)
= 15.11·0.342
= 5.168
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.856
cos(20°)
=
4.856
0.9397
= 5.168
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.856
sin(70°)
=
4.856
0.9397
= 5.168
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
15.112 - 15.114- 4·15.112·4.8562
2
=
228.31 - 52125.5- 4·228.31·23.58
2
=
228.31 - 30591.3
2
= 5.168
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.856·15.11
2
= 36.69
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15.11
2
= 7.555
Медиана:
Mc =
c
2
=
15.11
2
= 7.555
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.168+14.2-15.11
2
= 2.129
Периметр:
P = a+b+c
= 5.168+14.2+15.11
= 34.48
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: