Решение треугольника c катетом 150 и углом 26,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=74.45
b=150
c=167.47
26.4°
63.6°
S=5584.3
P=391.92
r=28.49
R=83.74
h=66.69
mc=83.74
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
150
cos(26.4°)
=
150
0.8957
= 167.47
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26.4°
= 63.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 150·sin(26.4°)
= 150·0.4446
= 66.69
Катет:
a = h·
c
b
= 66.69·
167.47
150
= 74.46
или:
a = c2 - b2
= 167.472 - 1502
= 28046.2 - 22500
= 5546.2
= 74.47
или:
a = c·sin(α°)
= 167.47·sin(26.4°)
= 167.47·0.4446
= 74.46
или:
a = c·cos(β°)
= 167.47·cos(63.6°)
= 167.47·0.4446
= 74.46
или:
a =
h
cos(α°)
=
66.69
cos(26.4°)
=
66.69
0.8957
= 74.46
или:
a =
h
sin(β°)
=
66.69
sin(63.6°)
=
66.69
0.8957
= 74.46
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
167.472 - 167.474- 4·167.472·66.692
2
=
28046.2 - 786589334- 4·28046.2·4447.6
2
=
28046.2 - 287636218
2
= 74.45
Площадь:
S =
h·c
2
=
66.69·167.47
2
= 5584.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
167.47
2
= 83.74
Медиана:
Mc =
c
2
=
167.47
2
= 83.74
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
74.45+150-167.47
2
= 28.49
Периметр:
P = a+b+c
= 74.45+150+167.47
= 391.92
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: