Решение треугольника c катетом 150 и углом 26,4 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=74.45
b=150
c=167.47
26.4°
63.6°
S=5584.3
P=391.92
r=28.49
R=83.74
h=66.69
mc=83.74
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
150
cos(26.4°)
=
150
0.8957
= 167.47
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26.4°
= 63.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 150·sin(26.4°)
= 150·0.4446
= 66.69
Катет:
a = h·
c
b
= 66.69·
167.47
150
= 74.46
или:
a =  c2 - b2
=  167.472 - 1502
=  28046.2 - 22500
=  5546.2
= 74.47
или:
a = c·sin(α°)
= 167.47·sin(26.4°)
= 167.47·0.4446
= 74.46
или:
a = c·cos(β°)
= 167.47·cos(63.6°)
= 167.47·0.4446
= 74.46
или:
a =
h
cos(α°)
=
66.69
cos(26.4°)
=
66.69
0.8957
= 74.46
или:
a =
h
sin(β°)
=
66.69
sin(63.6°)
=
66.69
0.8957
= 74.46
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
167.472 -  167.474- 4·167.472·66.692
2
=  
28046.2 -  786589334- 4·28046.2·4447.6
2
=  
28046.2 -  287636218
2
= 74.45
Площадь:
S =
h·c
2
=
66.69·167.47
2
= 5584.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
167.47
2
= 83.74
Медиана:
Mc =
c
2
=
167.47
2
= 83.74
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
74.45+150-167.47
2
= 28.49
Периметр:
P = a+b+c
= 74.45+150+167.47
= 391.92
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.