Решение треугольника c катетом 11,5 и углом 10 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.027
b=11.5
c=11.68
10°
80°
S=11.66
P=25.21
r=0.9235
R=5.84
h=1.996
mc=5.84
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
11.5
cos(10°)
=
11.5
0.9848
= 11.68
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 11.5·sin(10°)
= 11.5·0.1736
= 1.996
Катет:
a = h·
c
b
= 1.996·
11.68
11.5
= 2.027
или:
a = c2 - b2
= 11.682 - 11.52
= 136.42 - 132.25
= 4.172
= 2.043
или:
a = c·sin(α°)
= 11.68·sin(10°)
= 11.68·0.1736
= 2.028
или:
a = c·cos(β°)
= 11.68·cos(80°)
= 11.68·0.1736
= 2.028
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.996
cos(10°)
=
1.996
0.9848
= 2.027
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.996
sin(80°)
=
1.996
0.9848
= 2.027
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
11.682 - 11.684- 4·11.682·1.9962
2
=
136.42 - 18610.4- 4·136.42·3.984
2
=
136.42 - 16436.4
2
= 2.027
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.996·11.68
2
= 11.66
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.68
2
= 5.84
Медиана:
Mc =
c
2
=
11.68
2
= 5.84
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.027+11.5-11.68
2
= 0.9235
Периметр:
P = a+b+c
= 2.027+11.5+11.68
= 25.21
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: