Решение треугольника c катетом 800 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=800
b=2198.1
c=2339.2
20°
70°
S=879258.5
P=5337.3
r=329.45
R=1169.6
h=751.76
mc=1169.6
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
800
sin(20°)
=
800
0.342
= 2339.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 800·cos(20°)
= 800·0.9397
= 751.76
Катет:
b = h·
c
a
= 751.76·
2339.2
800
= 2198.1
или:
b = c2 - a2
= 2339.22 - 8002
= 5471857 - 640000
= 4831857
= 2198.1
или:
b = c·sin(β°)
= 2339.2·sin(70°)
= 2339.2·0.9397
= 2198.1
или:
b = c·cos(α°)
= 2339.2·cos(20°)
= 2339.2·0.9397
= 2198.1
или:
b =
h
sin(α°)
=
751.76
sin(20°)
=
751.76
0.342
= 2198.1
или:
b =
h
cos(β°)
=
751.76
cos(70°)
=
751.76
0.342
= 2198.1
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2339.22 + 2339.24- 4·2339.22·751.762
2
=
5471857 + 29941219028449- 4·5471857·565143.1
2
=
5471857 + 17571690117502
2
= 2198.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
751.76·2339.2
2
= 879258.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2339.2
2
= 1169.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
2339.2
2
= 1169.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
800+2198.1-2339.2
2
= 329.45
Периметр:
P = a+b+c
= 800+2198.1+2339.2
= 5337.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: