Решение треугольника c катетом 14.9 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=5.423
b=14.9
c=15.86
20°
70°
S=40.41
P=36.18
r=2.232
R=7.93
h=5.096
mc=7.93
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
14.9
cos(20°)
=
14.9
0.9397
= 15.86
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 14.9·sin(20°)
= 14.9·0.342
= 5.096
Катет:
a = h·
c
b
= 5.096·
15.86
14.9
= 5.424
или:
a = c2 - b2
= 15.862 - 14.92
= 251.54 - 222.01
= 29.53
= 5.434
или:
a = c·sin(α°)
= 15.86·sin(20°)
= 15.86·0.342
= 5.424
или:
a = c·cos(β°)
= 15.86·cos(70°)
= 15.86·0.342
= 5.424
или:
a =
h
cos(α°)
=
5.096
cos(20°)
=
5.096
0.9397
= 5.423
или:
a =
h
sin(β°)
=
5.096
sin(70°)
=
5.096
0.9397
= 5.423
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
15.862 - 15.864- 4·15.862·5.0962
2
=
251.54 - 63272.4- 4·251.54·25.97
2
=
251.54 - 37142.4
2
= 5.423
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.096·15.86
2
= 40.41
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15.86
2
= 7.93
Медиана:
Mc =
c
2
=
15.86
2
= 7.93
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.423+14.9-15.86
2
= 2.232
Периметр:
P = a+b+c
= 5.423+14.9+15.86
= 36.18
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: