Решение треугольника c катетом 1 и углом 85 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1
b=1
c=1.004
85°
5°
S=0.04375
P=3.004
r=0.498
R=0.502
h=0.08716
mc=0.502
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1
sin(85°)
=
1
0.9962
= 1.004
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-85°
= 5°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1·cos(85°)
= 1·0.08716
= 0.08716
Катет:
b = h·
c
a
= 0.08716·
1.004
1
= 0.08751
или:
b = c2 - a2
= 1.0042 - 12
= 1.008 - 1
= 0.008016
= 0.08953
или:
b = c·sin(β°)
= 1.004·sin(5°)
= 1.004·0.08716
= 0.08751
или:
b = c·cos(α°)
= 1.004·cos(85°)
= 1.004·0.08716
= 0.08751
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.08716
sin(85°)
=
0.08716
0.9962
= 0.08749
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.08716
cos(5°)
=
0.08716
0.9962
= 0.08749
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1.0042 + 1.0044- 4·1.0042·0.087162
2
=
1.008 + 1.016- 4·1.008·0.007597
2
=
1.008 + 0.9854
2
= 1
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.08716·1.004
2
= 0.04375
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.004
2
= 0.502
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.004
2
= 0.502
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1+1-1.004
2
= 0.498
Периметр:
P = a+b+c
= 1+1+1.004
= 3.004
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: