Решение треугольника c катетом 1,75 и углом 30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.01
b=1.75
c=2.021
30°
60°
S=0.8842
P=4.781
r=0.3695
R=1.011
h=0.875
mc=1.011
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.75
cos(30°)
=
1.75
0.866
= 2.021
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1.75·sin(30°)
= 1.75·0.5
= 0.875
Катет:
a = h·
c
b
= 0.875·
2.021
1.75
= 1.011
или:
a = c2 - b2
= 2.0212 - 1.752
= 4.084 - 3.063
= 1.022
= 1.011
или:
a = c·sin(α°)
= 2.021·sin(30°)
= 2.021·0.5
= 1.011
или:
a = c·cos(β°)
= 2.021·cos(60°)
= 2.021·0.5
= 1.011
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.875
cos(30°)
=
0.875
0.866
= 1.01
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.875
sin(60°)
=
0.875
0.866
= 1.01
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2.0212 - 2.0214- 4·2.0212·0.8752
2
=
4.084 - 16.68- 4·4.084·0.7656
2
=
4.084 - 4.173
2
= 1.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.875·2.021
2
= 0.8842
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.021
2
= 1.011
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.021
2
= 1.011
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.01+1.75-2.021
2
= 0.3695
Периметр:
P = a+b+c
= 1.01+1.75+2.021
= 4.781
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: