Решение треугольника c катетом 13,7 и углом 28,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=13.7
b=25.35
c=28.81
28.4°
61.6°
S=173.58
P=67.86
r=5.12
R=14.41
h=12.05
mc=14.41
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
13.7
sin(28.4°)
=
13.7
0.4756
= 28.81
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-28.4°
= 61.6°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 13.7·cos(28.4°)
= 13.7·0.8796
= 12.05
Катет:
b = h·
c
a
= 12.05·
28.81
13.7
= 25.34
или:
b = c2 - a2
= 28.812 - 13.72
= 830.02 - 187.69
= 642.33
= 25.34
или:
b = c·sin(β°)
= 28.81·sin(61.6°)
= 28.81·0.8796
= 25.34
или:
b = c·cos(α°)
= 28.81·cos(28.4°)
= 28.81·0.8796
= 25.34
или:
b =
h
sin(α°)
=
12.05
sin(28.4°)
=
12.05
0.4756
= 25.34
или:
b =
h
cos(β°)
=
12.05
cos(61.6°)
=
12.05
0.4756
= 25.34
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
28.812 + 28.814- 4·28.812·12.052
2
=
830.02 + 688933.2- 4·830.02·145.2
2
=
830.02 + 206857.6
2
= 25.35
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.05·28.81
2
= 173.58
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
28.81
2
= 14.41
Медиана:
Mc =
c
2
=
28.81
2
= 14.41
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.7+25.35-28.81
2
= 5.12
Периметр:
P = a+b+c
= 13.7+25.35+28.81
= 67.86
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: