Решение треугольника c катетом 60 и углом 33.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=60
b=90.67
c=108.72
33.5°
56.5°
S=2719.6
P=259.39
r=20.98
R=54.36
h=50.03
mc=54.36
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
60
sin(33.5°)
=
60
0.5519
= 108.72
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33.5°
= 56.5°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 60·cos(33.5°)
= 60·0.8339
= 50.03
Катет:
b = h·
c
a
= 50.03·
108.72
60
= 90.65
или:
b = c2 - a2
= 108.722 - 602
= 11820 - 3600
= 8220
= 90.66
или:
b = c·sin(β°)
= 108.72·sin(56.5°)
= 108.72·0.8339
= 90.66
или:
b = c·cos(α°)
= 108.72·cos(33.5°)
= 108.72·0.8339
= 90.66
или:
b =
h
sin(α°)
=
50.03
sin(33.5°)
=
50.03
0.5519
= 90.65
или:
b =
h
cos(β°)
=
50.03
cos(56.5°)
=
50.03
0.5519
= 90.65
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
108.722 + 108.724- 4·108.722·50.032
2
=
11820 + 139712400- 4·11820·2503
2
=
11820 + 21370560
2
= 90.67
Площадь:
S =
h·c
2
=
50.03·108.72
2
= 2719.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
108.72
2
= 54.36
Медиана:
Mc =
c
2
=
108.72
2
= 54.36
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
60+90.67-108.72
2
= 20.98
Периметр:
P = a+b+c
= 60+90.67+108.72
= 259.39
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: