Решение треугольника c катетом 17 и углом 23,6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=7.426
b=17
c=18.55
23.6°
66.4°
S=63.12
P=42.98
r=2.938
R=9.275
h=6.805
mc=9.275
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
17
cos(23.6°)
=
17
0.9164
= 18.55
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23.6°
= 66.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 17·sin(23.6°)
= 17·0.4003
= 6.805
Катет:
a = h·
c
b
= 6.805·
18.55
17
= 7.425
или:
a = c2 - b2
= 18.552 - 172
= 344.1 - 289
= 55.1
= 7.423
или:
a = c·sin(α°)
= 18.55·sin(23.6°)
= 18.55·0.4003
= 7.426
или:
a = c·cos(β°)
= 18.55·cos(66.4°)
= 18.55·0.4003
= 7.426
или:
a =
h
cos(α°)
=
6.805
cos(23.6°)
=
6.805
0.9164
= 7.426
или:
a =
h
sin(β°)
=
6.805
sin(66.4°)
=
6.805
0.9164
= 7.426
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
18.552 - 18.554- 4·18.552·6.8052
2
=
344.1 - 118404.8- 4·344.1·46.31
2
=
344.1 - 54663.7
2
= 7.426
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.805·18.55
2
= 63.12
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18.55
2
= 9.275
Медиана:
Mc =
c
2
=
18.55
2
= 9.275
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.426+17-18.55
2
= 2.938
Периметр:
P = a+b+c
= 7.426+17+18.55
= 42.98
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: