Решение треугольника c катетом 14,5 и углом 48 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=13.06
b=14.5
c=19.51
42°
48°
S=94.64
P=47.07
r=4.025
R=9.755
h=9.702
mc=9.755
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
14.5
sin(48°)
=
14.5
0.7431
= 19.51
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-48°
= 42°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 14.5·cos(48°)
= 14.5·0.6691
= 9.702
Катет:
a = h·
c
b
= 9.702·
19.51
14.5
= 13.05
или:
a = c2 - b2
= 19.512 - 14.52
= 380.64 - 210.25
= 170.39
= 13.05
или:
a = c·sin(α°)
= 19.51·sin(42°)
= 19.51·0.6691
= 13.05
или:
a = c·cos(β°)
= 19.51·cos(48°)
= 19.51·0.6691
= 13.05
или:
a =
h
cos(α°)
=
9.702
cos(42°)
=
9.702
0.7431
= 13.06
или:
a =
h
sin(β°)
=
9.702
sin(48°)
=
9.702
0.7431
= 13.06
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
19.512 - 19.514- 4·19.512·9.7022
2
=
380.64 - 144886.8- 4·380.64·94.13
2
=
380.64 - 1568.2
2
= 13.06
Площадь:
S =
h·c
2
=
9.702·19.51
2
= 94.64
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
19.51
2
= 9.755
Медиана:
Mc =
c
2
=
19.51
2
= 9.755
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.06+14.5-19.51
2
= 4.025
Периметр:
P = a+b+c
= 13.06+14.5+19.51
= 47.07
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: