Решение треугольника c катетом 15,5 и углом 26,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=15.5
b=15.49
c=17.3
63.6°
26.4°
S=59.61
P=48.29
r=6.845
R=8.65
h=6.891
mc=8.65
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
15.5
cos(26.4°)
=
15.5
0.8957
= 17.3
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-26.4°
= 63.6°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 15.5·sin(26.4°)
= 15.5·0.4446
= 6.891
Катет:
b = h·
c
a
= 6.891·
17.3
15.5
= 7.691
или:
b = c2 - a2
= 17.32 - 15.52
= 299.29 - 240.25
= 59.04
= 7.684
или:
b = c·sin(β°)
= 17.3·sin(26.4°)
= 17.3·0.4446
= 7.692
или:
b = c·cos(α°)
= 17.3·cos(63.6°)
= 17.3·0.4446
= 7.692
или:
b =
h
sin(α°)
=
6.891
sin(63.6°)
=
6.891
0.8957
= 7.693
или:
b =
h
cos(β°)
=
6.891
cos(26.4°)
=
6.891
0.8957
= 7.693
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
17.32 + 17.34- 4·17.32·6.8912
2
=
299.29 + 89574.5- 4·299.29·47.49
2
=
299.29 + 32721.4
2
= 15.49
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.891·17.3
2
= 59.61
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
17.3
2
= 8.65
Медиана:
Mc =
c
2
=
17.3
2
= 8.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.5+15.49-17.3
2
= 6.845
Периметр:
P = a+b+c
= 15.5+15.49+17.3
= 48.29
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: