Решение треугольника c катетом 4,6 и углом 11 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.8941
b=4.6
c=4.686
11°
79°
S=2.056
P=10.18
r=0.4041
R=2.343
h=0.8777
mc=2.343
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.6
cos(11°)
=
4.6
0.9816
= 4.686
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-11°
= 79°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4.6·sin(11°)
= 4.6·0.1908
= 0.8777
Катет:
a = h·
c
b
= 0.8777·
4.686
4.6
= 0.8941
или:
a = c2 - b2
= 4.6862 - 4.62
= 21.96 - 21.16
= 0.7986
= 0.8936
или:
a = c·sin(α°)
= 4.686·sin(11°)
= 4.686·0.1908
= 0.8941
или:
a = c·cos(β°)
= 4.686·cos(79°)
= 4.686·0.1908
= 0.8941
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.8777
cos(11°)
=
0.8777
0.9816
= 0.8942
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.8777
sin(79°)
=
0.8777
0.9816
= 0.8942
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4.6862 - 4.6864- 4·4.6862·0.87772
2
=
21.96 - 482.24- 4·21.96·0.7704
2
=
21.96 - 414.57
2
= 0.8941
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.8777·4.686
2
= 2.056
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.686
2
= 2.343
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.686
2
= 2.343
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.8941+4.6-4.686
2
= 0.4041
Периметр:
P = a+b+c
= 0.8941+4.6+4.686
= 10.18
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: