Решение треугольника c катетом 15 и углом 9,2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=15
b=15
c=15.2
80.8°
9.2°
S=18.23
P=45.2
r=7.4
R=7.6
h=2.399
mc=7.6
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
15
cos(9.2°)
=
15
0.9871
= 15.2
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-9.2°
= 80.8°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 15·sin(9.2°)
= 15·0.1599
= 2.399
Катет:
b = h·
c
a
= 2.399·
15.2
15
= 2.431
или:
b = c2 - a2
= 15.22 - 152
= 231.04 - 225
= 6.04
= 2.458
или:
b = c·sin(β°)
= 15.2·sin(9.2°)
= 15.2·0.1599
= 2.43
или:
b = c·cos(α°)
= 15.2·cos(80.8°)
= 15.2·0.1599
= 2.43
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.399
sin(80.8°)
=
2.399
0.9871
= 2.43
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.399
cos(9.2°)
=
2.399
0.9871
= 2.43
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
15.22 + 15.24- 4·15.22·2.3992
2
=
231.04 + 53379.5- 4·231.04·5.755
2
=
231.04 + 48061
2
= 15
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.399·15.2
2
= 18.23
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15.2
2
= 7.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
15.2
2
= 7.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15+15-15.2
2
= 7.4
Периметр:
P = a+b+c
= 15+15+15.2
= 45.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: