Решение треугольника c катетом 130 и углом 6 и углом 84 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=13.66
b=130
c=130.72
6°
84°
S=888.24
P=274.38
r=6.47
R=65.36
h=13.59
mc=65.36
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
130
sin(84°)
=
130
0.9945
= 130.72
или:
c =
b
cos(α°)
=
130
cos(6°)
=
130
0.9945
= 130.72
Высота:
h = b·sin(α°)
= 130·sin(6°)
= 130·0.1045
= 13.59
или:
h = b·cos(β°)
= 130·cos(84°)
= 130·0.1045
= 13.59
Катет:
a = h·
c
b
= 13.59·
130.72
130
= 13.67
или:
a = c2 - b2
= 130.722 - 1302
= 17087.7 - 16900
= 187.72
= 13.7
или:
a = c·sin(α°)
= 130.72·sin(6°)
= 130.72·0.1045
= 13.66
или:
a = c·cos(β°)
= 130.72·cos(84°)
= 130.72·0.1045
= 13.66
или:
a =
h
cos(α°)
=
13.59
cos(6°)
=
13.59
0.9945
= 13.67
или:
a =
h
sin(β°)
=
13.59
sin(84°)
=
13.59
0.9945
= 13.67
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
130.722 - 130.724- 4·130.722·13.592
2
=
17087.7 - 291989491- 4·17087.7·184.69
2
=
17087.7 - 279365782
2
= 13.66
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.59·130.72
2
= 888.24
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
130.72
2
= 65.36
Медиана:
Mc =
c
2
=
130.72
2
= 65.36
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.66+130-130.72
2
= 6.47
Периметр:
P = a+b+c
= 13.66+130+130.72
= 274.38
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: