Решение треугольника c катетом 150 и углом 54.7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=150
b=211.82
c=259.56
35.3°
54.7°
S=15887.7
P=621.38
r=51.13
R=129.78
h=122.42
mc=129.78
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
150
cos(54.7°)
=
150
0.5779
= 259.56
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-54.7°
= 35.3°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 150·sin(54.7°)
= 150·0.8161
= 122.42
Катет:
b = h·
c
a
= 122.42·
259.56
150
= 211.84
или:
b = c2 - a2
= 259.562 - 1502
= 67371.4 - 22500
= 44871.4
= 211.83
или:
b = c·sin(β°)
= 259.56·sin(54.7°)
= 259.56·0.8161
= 211.83
или:
b = c·cos(α°)
= 259.56·cos(35.3°)
= 259.56·0.8161
= 211.83
или:
b =
h
sin(α°)
=
122.42
sin(35.3°)
=
122.42
0.5779
= 211.84
или:
b =
h
cos(β°)
=
122.42
cos(54.7°)
=
122.42
0.5779
= 211.84
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
259.562 + 259.564- 4·259.562·122.422
2
=
67371.4 + 4538905538- 4·67371.4·14986.7
2
=
67371.4 + 500205696
2
= 211.82
Площадь:
S =
h·c
2
=
122.42·259.56
2
= 15887.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
259.56
2
= 129.78
Медиана:
Mc =
c
2
=
259.56
2
= 129.78
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150+211.82-259.56
2
= 51.13
Периметр:
P = a+b+c
= 150+211.82+259.56
= 621.38
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: