Решение треугольника c катетом 15,1 и углом 60 и углом 30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=15.1
b=15.11
c=17.44
60°
30°
S=65.84
P=47.65
r=6.385
R=8.72
h=7.55
mc=8.72
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15.1
sin(60°)
=
15.1
0.866
= 17.44
или:
c =
a
cos(β°)
=
15.1
cos(30°)
=
15.1
0.866
= 17.44
Высота:
h = a·cos(α°)
= 15.1·cos(60°)
= 15.1·0.5
= 7.55
или:
h = a·sin(β°)
= 15.1·sin(30°)
= 15.1·0.5
= 7.55
Катет:
b = h·
c
a
= 7.55·
17.44
15.1
= 8.72
или:
b = c2 - a2
= 17.442 - 15.12
= 304.15 - 228.01
= 76.14
= 8.726
или:
b = c·sin(β°)
= 17.44·sin(30°)
= 17.44·0.5
= 8.72
или:
b = c·cos(α°)
= 17.44·cos(60°)
= 17.44·0.5
= 8.72
или:
b =
h
sin(α°)
=
7.55
sin(60°)
=
7.55
0.866
= 8.718
или:
b =
h
cos(β°)
=
7.55
cos(30°)
=
7.55
0.866
= 8.718
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
17.442 + 17.444- 4·17.442·7.552
2
=
304.15 + 92507.2- 4·304.15·57
2
=
304.15 + 23161
2
= 15.11
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.55·17.44
2
= 65.84
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
17.44
2
= 8.72
Медиана:
Mc =
c
2
=
17.44
2
= 8.72
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.1+15.11-17.44
2
= 6.385
Периметр:
P = a+b+c
= 15.1+15.11+17.44
= 47.65
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: