Решение треугольника c катетом 3200 и углом 25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3200
b=6862.8
c=7572.2
25°
65°
S=10980447
P=17635
r=1245.3
R=3786.1
h=2900.2
mc=3786.1
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3200
sin(25°)
=
3200
0.4226
= 7572.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 3200·cos(25°)
= 3200·0.9063
= 2900.2
Катет:
b = h·
c
a
= 2900.2·
7572.2
3200
= 6862.8
или:
b = c2 - a2
= 7572.22 - 32002
= 57338213 - 10240000
= 47098213
= 6862.8
или:
b = c·sin(β°)
= 7572.2·sin(65°)
= 7572.2·0.9063
= 6862.7
или:
b = c·cos(α°)
= 7572.2·cos(25°)
= 7572.2·0.9063
= 6862.7
или:
b =
h
sin(α°)
=
2900.2
sin(25°)
=
2900.2
0.4226
= 6862.8
или:
b =
h
cos(β°)
=
2900.2
cos(65°)
=
2900.2
0.4226
= 6862.8
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
7572.22 + 7572.24- 4·7572.22·2900.22
2
=
57338213 + 3.2876706700334E+15- 4·57338213·8411160
2
=
57338213 + 1.358547135405E+15
2
= 6862.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
2900.2·7572.2
2
= 10980447
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7572.2
2
= 3786.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
7572.2
2
= 3786.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3200+6862.8-7572.2
2
= 1245.3
Периметр:
P = a+b+c
= 3200+6862.8+7572.2
= 17635
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: