Решение треугольника c катетом 310 и углом 150 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=310
b=536.94
c=620
150°
-60°
S=-83222.6
P=1466.9
r=113.47
R=310
h=-268.46
mc=310
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
310
sin(150°)
=
310
0.5
= 620
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-150°
= -60°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 310·cos(150°)
= 310·-0.866
= -268.46
Катет:
b = h·
c
a
= -268.46·
620
310
= -536.92
или:
b = c2 - a2
= 6202 - 3102
= 384400 - 96100
= 288300
= 536.94
или:
b = c·sin(β°)
= 620·sin(-60°)
= 620·-0.866
= -536.92
или:
b = c·cos(α°)
= 620·cos(150°)
= 620·-0.866
= -536.92
или:
b =
h
sin(α°)
=
-268.46
sin(150°)
=
-268.46
0.5
= -536.92
или:
b =
h
cos(β°)
=
-268.46
cos(-60°)
=
-268.46
0.5
= -536.92
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
6202 + 6204- 4·6202·-268.462
2
=
384400 + 147763360000- 4·384400·72070.8
2
=
384400 + 36947297920
2
= 536.94
Площадь:
S =
h·c
2
=
-268.46·620
2
= -83222.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
620
2
= 310
Медиана:
Mc =
c
2
=
620
2
= 310
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
310+536.94-620
2
= 113.47
Периметр:
P = a+b+c
= 310+536.94+620
= 1466.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: