Решение треугольника c катетом 1800 и углом 600 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1799.9
b=1800
c=-3600
600°
-510°
S=2805840
P=-0.1
r=3600
R=-1800
h=-1558.8
mc=-1800
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1800
cos(600°)
=
1800
-0.5
= -3600
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-600°
= -510°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1800·sin(600°)
= 1800·-0.866
= -1558.8
Катет:
a = h·
c
b
= -1558.8·
-3600
1800
= 3117.6
или:
a =  c2 - b2
=  -36002 - 18002
=  12960000 - 3240000
=  9720000
= 3117.7
или:
a = c·sin(α°)
= -3600·sin(600°)
= -3600·-0.866
= 3117.6
или:
a = c·cos(β°)
= -3600·cos(-510°)
= -3600·-0.866
= 3117.6
или:
a =
h
cos(α°)
=
-1558.8
cos(600°)
=
-1558.8
-0.5
= 3117.6
или:
a =
h
sin(β°)
=
-1558.8
sin(-510°)
=
-1558.8
-0.5
= 3117.6
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
-36002 -  -36004- 4·-36002·-1558.82
2
=  
12960000 -  1.679616E+14- 4·12960000·2429857
2
=  
12960000 -  41997813120000
2
= 1799.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
-1558.8·-3600
2
= 2805840
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-3600
2
= -1800
Медиана:
Mc =
c
2
=
-3600
2
= -1800
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1799.9+1800--3600
2
= 3600
Периметр:
P = a+b+c
= 1799.9+1800+-3600
= -0.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.