Решение треугольника c катетом 155 и углом 25 и углом 65 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=155
b=332.42
c=366.78
25°
65°
S=25762.6
P=854.2
r=60.32
R=183.39
h=140.48
mc=183.39
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
155
sin(25°)
=
155
0.4226
= 366.78
или:
c =
a
cos(β°)
=
155
cos(65°)
=
155
0.4226
= 366.78
Высота:
h = a·cos(α°)
= 155·cos(25°)
= 155·0.9063
= 140.48
или:
h = a·sin(β°)
= 155·sin(65°)
= 155·0.9063
= 140.48
Катет:
b = h·
c
a
= 140.48·
366.78
155
= 332.42
или:
b = c2 - a2
= 366.782 - 1552
= 134527.6 - 24025
= 110502.6
= 332.42
или:
b = c·sin(β°)
= 366.78·sin(65°)
= 366.78·0.9063
= 332.41
или:
b = c·cos(α°)
= 366.78·cos(25°)
= 366.78·0.9063
= 332.41
или:
b =
h
sin(α°)
=
140.48
sin(25°)
=
140.48
0.4226
= 332.42
или:
b =
h
cos(β°)
=
140.48
cos(65°)
=
140.48
0.4226
= 332.42
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
366.782 + 366.784- 4·366.782·140.482
2
=
134527.6 + 18097675162- 4·134527.6·19734.6
2
=
134527.6 + 7478281662
2
= 332.42
Площадь:
S =
h·c
2
=
140.48·366.78
2
= 25762.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
366.78
2
= 183.39
Медиана:
Mc =
c
2
=
366.78
2
= 183.39
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
155+332.42-366.78
2
= 60.32
Периметр:
P = a+b+c
= 155+332.42+366.78
= 854.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: