Решение треугольника c катетом 150 и углом 42.204 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=150
b=149.91
c=202.48
47.8°
42.204°
S=10202
P=502.39
r=48.72
R=101.24
h=100.77
mc=101.24
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
150
cos(42.204°)
=
150
0.7408
= 202.48
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-42.204°
= 47.8°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 150·sin(42.204°)
= 150·0.6718
= 100.77
Катет:
b = h·
c
a
= 100.77·
202.48
150
= 136.03
или:
b = c2 - a2
= 202.482 - 1502
= 40998.2 - 22500
= 18498.2
= 136.01
или:
b = c·sin(β°)
= 202.48·sin(42.204°)
= 202.48·0.6718
= 136.03
или:
b = c·cos(α°)
= 202.48·cos(47.8°)
= 202.48·0.6717
= 136.01
или:
b =
h
sin(α°)
=
100.77
sin(47.8°)
=
100.77
0.7408
= 136.03
или:
b =
h
cos(β°)
=
100.77
cos(42.204°)
=
100.77
0.7408
= 136.03
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
202.482 + 202.484- 4·202.482·100.772
2
=
40998.2 + 1680852403- 4·40998.2·10154.6
2
=
40998.2 + 15571116
2
= 149.91
Площадь:
S =
h·c
2
=
100.77·202.48
2
= 10202
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
202.48
2
= 101.24
Медиана:
Mc =
c
2
=
202.48
2
= 101.24
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150+149.91-202.48
2
= 48.72
Периметр:
P = a+b+c
= 150+149.91+202.48
= 502.39
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: