Решение треугольника c катетом 20 и углом 2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.6984
b=20
c=20.01
2°
88°
S=6.983
P=40.71
r=0.3442
R=10.01
h=0.698
mc=10.01
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
20
cos(2°)
=
20
0.9994
= 20.01
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2°
= 88°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 20·sin(2°)
= 20·0.0349
= 0.698
Катет:
a = h·
c
b
= 0.698·
20.01
20
= 0.6983
или:
a = c2 - b2
= 20.012 - 202
= 400.4 - 400
= 0.4001
= 0.6325
или:
a = c·sin(α°)
= 20.01·sin(2°)
= 20.01·0.0349
= 0.6983
или:
a = c·cos(β°)
= 20.01·cos(88°)
= 20.01·0.0349
= 0.6983
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.698
cos(2°)
=
0.698
0.9994
= 0.6984
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.698
sin(88°)
=
0.698
0.9994
= 0.6984
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
20.012 - 20.014- 4·20.012·0.6982
2
=
400.4 - 160320.2- 4·400.4·0.4872
2
=
400.4 - 159539.9
2
= 0.6984
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.698·20.01
2
= 6.983
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
20.01
2
= 10.01
Медиана:
Mc =
c
2
=
20.01
2
= 10.01
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.6984+20-20.01
2
= 0.3442
Периметр:
P = a+b+c
= 0.6984+20+20.01
= 40.71
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: