Решение треугольника c катетом 13 и углом 34 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=13
b=19.27
c=23.25
34°
56°
S=125.32
P=55.52
r=4.51
R=11.63
h=10.78
mc=11.63
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
13
sin(34°)
=
13
0.5592
= 23.25
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-34°
= 56°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 13·cos(34°)
= 13·0.829
= 10.78
Катет:
b = h·
c
a
= 10.78·
23.25
13
= 19.28
или:
b = c2 - a2
= 23.252 - 132
= 540.56 - 169
= 371.56
= 19.28
или:
b = c·sin(β°)
= 23.25·sin(56°)
= 23.25·0.829
= 19.27
или:
b = c·cos(α°)
= 23.25·cos(34°)
= 23.25·0.829
= 19.27
или:
b =
h
sin(α°)
=
10.78
sin(34°)
=
10.78
0.5592
= 19.28
или:
b =
h
cos(β°)
=
10.78
cos(56°)
=
10.78
0.5592
= 19.28
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
23.252 + 23.254- 4·23.252·10.782
2
=
540.56 + 292205.1- 4·540.56·116.21
2
=
540.56 + 40931.2
2
= 19.27
Площадь:
S =
h·c
2
=
10.78·23.25
2
= 125.32
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
23.25
2
= 11.63
Медиана:
Mc =
c
2
=
23.25
2
= 11.63
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13+19.27-23.25
2
= 4.51
Периметр:
P = a+b+c
= 13+19.27+23.25
= 55.52
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: